Задача № 1 Решить показательное уравнение 4^(x-1)∙2^2=(8^2х∙2^2(-х-2) )/〖16〗^х

0 голосов
33 просмотров

Задача № 1
Решить показательное уравнение

4^(x-1)∙2^2=(8^2х∙2^2(-х-2) )/〖16〗^х

Математика (26 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4^{x-1}\cdot 2^2=\frac{8^{2x}\cdot 2^{2(-x-2)} }{16^x} \\ \\ (2 ^{2} )^{x-1}\cdot 2^2=\frac{(2^3)^{2x}\cdot 2^{2(-x-2)} }{(2^4)^x} \\ \\ 2 ^{2x-2+2}=2^{6x-2x-4-4x} \\ \\ 2 ^{2x}=2^{-4} \\ \\ 2x=-4 \\ \\ x=-2
(414k баллов)
Похожие задачи