Заботясь морфологический разбор.

Не заботясь-особая форма глагола-деепричастие
1.Что делая? не заботясь
н.ф-не заботиться
2.морф. призн.: несов. вид, непереходное., возвратное., неизменяемое.
3.Что делая? не заботясь. Обстоятельство