3cos2x+2(sinx)2степень+4sin (x)=0

Question

3cos2x+2(sinx)2степень+4sin (x)=0

Answer 1

Cos2x=1-2sin²x
3-6sin²x+2sin²x+4sinx=0
4sin²x-4sinx-3=0
пусть sinx=t , t∈[-1;1]
тогда
4t²-4t-3=0
D=64
t₁=-1/2
t₂=3/2 не подходит по ОДЗ
sinx=-1/2
x=((-1)^n)arcsin(-π/6)+πn, n∈Z