План решения - 1) найти уравнение прямой, проходящей через А и В. 2) найти середину отрезка АВ 3)провести через нее прямую перпендикулярную АВ.
1) (у-3)/(1-3)=(х-7)/(5-7)⇒у-3=х-7 ⇒у=х-4 k=1
2) x0=(x1+x2)/2=6 y0=(y1+y2)/2=2
3) уравнение прямой - срединного перпендикуляра ищем в виде у=k1*x+b1
условие перпендикулярности прямых k*k1=-1 ⇒ k1=-1/k=-1
y=-x+b1 y0=-x0+b1 2=-6+b1⇒b1=8
геометрическое место точек - прямая y=-x+8