16/(x²-16) +x/(x+4) =2/(x-4) ;
ОДЗ :x ≠ ± 4.
16/(x²-16) +x/(x+4) =2/(x-4) || *(x² -16)
16 +x(x-4)=2(x+4);
16+x²-4x=2x+8 ;
x² -6x+8 =0 ;
x =3±√(9-8) ;
x₁=3-1 =2;
x₂=3+1 =4 (не решения_∉ ОДЗ )
ответ : x=2.
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16/(x²-16) +x/(x+4) =2/(x-4) ;
16/(x²-16) +x/(x+4) -2/(x-4) =0 ;
(16 +x(x-4) -2(x+4)) /(x-4)(x+4)=0 ;* * * x²-16=x²-4² =((x-4)(x+4) * * *
(16 +x² -4x -2x-8))/(x-4)(x+4)=0 ;
(x² -6x+8)/(x-4)(x+4)= 0 ;
{x² -6x+8=0 ; x ≠ ± 4.
{[x=2;x=4 ; x ≠ ± 4.
x=2.