4) Критические точки находятся с помощью производной:
f' = 1 - cos(x).
Так как в производной есть тригонометрическая функция, то это говорит о том, что заданная функция - периодическая с периодом 2π.
Значения косинуса изменяются от -1 до 1, потому критические точки чередуются через 1-(-1) = 2 до 1-1 = 0.
5) Так как подкоренное выражение не может быть отрицательным, то 25 - х² ≥ 0
x² ≤ 25
Отсюда определяем ОДЗ: -5 ≤ х ≤ 5.