решить уравнение 6cos^2x-5sinx=-5

Question

решить уравнение 6cos^2x-5sinx=-5

Answer 1

6(1 - 2Sin² x) - 5Sin x +5 = 0
6 - 6Sin²x - 5Sin x +5 = 0
-6Sin²x - 5Sin x +11 = 0
6Sin²x +5Sin x - 11= 0
Решаем как квадратное
D = 289
Sin x = 1           или          Sin x = -19/12 (нет решений)
х = π/2 + 2πк, к ∈Z