Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а...

Question

Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Answer 1

Обозначим их производительности И П В

Тогда:

1/(И+П)=24

1/(П+В)=35

1/(В+И)=40

 

И+П=1/24

П+В=1/35

В+И=1/40

 

И=1/24-П

В=1/35-П

1/35-П+1/24-П=1/40

1/35+1/24-1/40=2П

2П=(24+35-21)/840

2П=38/840

П=19/840

И=1/24-П=1/24-19/840=(35-19)/840=16/840

В=1/35-П=1/35-19/840=(24-19)/840=5/840

 

И+П+В=16/840+19/840+5/840=(16+19+5)/840=40/840=1/21

 

1/(И+П+В)=21

 

ОТВЕТ: за 21 час