Доказать, что последовательность 1,1/3, 1/9, ... является геометрической прогрессией, и...

Question

Доказать, что последовательность 1,1/3, 1/9, ... является геометрической прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов.

Помогите пожалуйста!

Answer 1

q1 = b2\b1 

q1 = 1\3 : 1 = 1\3

 

q2=b3\b1

q2=1\9 : 1\3 = 1\3

 

т.к. q1=q2, то это геометрическая прогрессия, ч.т.д.

 

Sn = b1(1-q^n) : 1-q

S5 = 1 (1-(1\3)^5) : 1-q = (1-1\243) : (1-1\3) = 242\243 : 2\3 = 121\81 = 1 40\81