Помогите, пожалуйста, решить. Ничего не получается.

0 голосов
42 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить. Ничего не получается.
log_{5} x+ log_{25} x+ log_{125} x= \frac{11}{6}

log_{2} x+ log_{4} x= 3

Алгебра (17 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_5x+log_{25}x+log_{125}x= \frac{11}{6} ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_5x+\frac{1}{2}log_5x+\frac{1}{3}log_5x=\frac{11}{6}\\\\\frac{11}{6}log_5x=\frac{11}{6}\\\\log_5x=1\\\\x=5\\\\2)\; \; log_2x+log_4x=3\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_2x+\frac{1}{2}log_2x=3\\\\\frac{3}{2}log_2x=3\\\\log_2x=2\\\\x=4
(832k баллов)
0

А как в первом получилась в левой части дробь 11\6? И во втором тройка изменилась на два?

оставил комментарий (17 баллов)
0

В 1: сложили подобные члены... Во 2: находим неизвестный множитель... Это вопросы для 3 класса...

оставил комментарий (832k баллов)
0

С вторым жутко ступил. Но вот в первом же две дроби 1\2 и 1\3. Как из них получится 11\6? Даже если их перемножить или сложить, такая не получится. Простите за мою тупость.

оставил комментарий (17 баллов)
0

А впереди ещё одно слагаемое с коэффициентом = 1 ...

оставил комментарий (832k баллов)
0

нельзя быть такой тупой. Перед дробями стоит log, т.е. 1*log = 6/6 * log

оставил комментарий (29.0k баллов)
0

1+1/2+1/3=1+5/6+6/6+5/6=11/6

оставил комментарий (832k баллов)
0

1+1/2+1/3=1+5/6=6/6+5/6=11/6

оставил комментарий (832k баллов)
0

Большое спасибо!

оставил комментарий (17 баллов)
0 голосов

Log a^k b= 1/k*log a b
словами: логарифм от b по основанию a в степени k равен 1/k умножить на логарифм от b по основанию a

log 5 x +log 25 x log 123 x =11/6
log 5 x+ log 5^2 x + log 5^3 x =  11/6
log 5 x + 1/2 *log 5 x + 1/3 *log 5 x= 11/6
11/6 *log 5 x = 11/6
log 5 x = 1
x= 5^1
x =5 -ответ

log 2 x +log 4 x = 3
log 2 x + log 2^2 x =3
log 2 x + 1/2 *log 2 x =3
3/2 *log 2 x =3
log 2 x =2
x = 2^2
x =4 - ответ

(29.0k баллов)
Похожие задачи