В решении выше ответ то правильный, да критическая точка почему то -1 в ответе превратилась в 1...
Находим производную
f ' (x) = (2e^x(x-1))/(4x^2)
x-1=0
x=1 - первая критическая точка
4x^2 не равно 0
х не равно 0 - вторая критическая точка
Отмечаем 1 и 0 на координатной прямой и проверяем знаки производной на полученных интервалах - если знак положительный, функция убывает, если отрицательный - возрастает.
возр (1 до бесконечности)
убыв(от бесконечности до0)(0 до 1)