Сколькими способами из колоды в 36 карт можно вытащить 5 карт, среди которых 2 с...

0 голосов
54 просмотров

Сколькими способами из колоды в 36 карт можно вытащить 5 карт, среди которых 2 с одинаковыми номерами, 2 с одинаковыми мастями но другими номерами и еще
одна карта


Другие предметы (17 баллов) | 54 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
 Всего 4 карты одной  масти , и 5      с одинаковыми номерами ,  выберем  любые две карты с одинаковыми номерами , тогда  существует две карты  одинаковыми мастями и разными номерами       
   C^2_{4} = \frac{4!}{2!*2!} = 6 \\
 C_{5}^2 = \frac{5!}{2!*3!} = 10 
 но мы их всего по  2  , значит для одной масти будут идти    
   C_{4}^2 ( 2*C_{5} + 2*C_{4}^2 ) = 6 (20+12) = 192  
    Всего 
    A=192*5*(36-4*5) = 15360

                   

(224k баллов)