Цепочка из 21 тел одинаковой массы m, соединенных упругими невесомыми нитями, движется по...

Question

66 просмотров

Цепочка из 21 тел одинаковой массы m, соединенных упругими невесомыми нитями, движется по горизонтальной плоскости под действием горизонтально
направленной силы, модуль которого равен F=30 Н. Чему равна сила упругости, действующая на 7 тело со стороны 8?

Физика Lelubfurious_zn (12 баллов) 05 Апр, 18 | 66 просмотров

Дан 1 ответ

Dredo_zn · Answer 1 · 2018-04-05T17:03:49+0000

Второй закон Ньютона для всех тел разом: $21ma=F$ ;
Теперь для первого тела: $ma=F-F_1$ , здесь $F_1$ - сила упругости, действующая между первым и вторым грузиками;
Для второго: $ma=F_1-F_2$ .
Теперь нетрудно сообразить, что в общем случае, то есть, для грузика номер i так: $ma=F_{i-1}-F_i$ , где $F_i$ - натяжение между i-тым и i+1-ым грузиками.
Сложим все уравнения от первого грузика до n-го:
$n\cdot ma=\sum\limits_{i=1}^{n} (F_{i-1}-F_i)=F-F_n}$
Нетрудно сообразить, что если в эту строчки вместо n запихать 7, последнее слагаемое будем искомой силой:
$7\cdot ma=F-F_{7-8}$
И у нас еще осталось первое уравнение, из которого мы вытащим ускорение и поставим сюда: $7\cdot m\cdot \frac{F}{21m}=F-F_{7-8}\longrightarrow \boxed{F_{7-8}=\frac 23 F}=20\text{\ H}.$