помогите пожалуйста:3 1.Катушку индуктивности 30 мГн присоединили к плоскому конденсатору...

Question

помогите пожалуйста:3

1.Катушку индуктивности 30 мГн присоединили к плоскому конденсатору емкостью 5 мкФ. Амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе составляет 50 В. Чему равна амплитуда колебаний силы тока?

2.Период колебаний первого груза на пружине равен 3,6 с, а период колебаний второго груза на той же пружине равен 1,5 с. Каким будет период колебаний, если к той же пружины подвесить оба грузы?

или вот задание на украинском

---

Answer 1

1)Найдем период колебаний:

T=2п*sqrt(LC)=6.28*sqrt(3*10^-2*5*10^-6)=6.28*3.87*10^-4=2п*3.87*10^-4

Найдем циклическую частоту w:

w=2п/T=1/3.87*10^-4=2583

найдем максимальный заряд:

qmax=CUmax=50*5*10^-6=25*10^-5

Теперь можем составить уравнение колебаний заряда:

q=qmax*coswt

производная от заряда равна силе тока:

i=q'=qmax*w*sinwt

A=qmax*w=25*10^-5*2583=0.64 А

2)по формуле пружинного маятника:

Т=2п*sqrt(m/k)

T1=3.6=2п*sqrt(m1/k)

T2=1.5=2п*sqrt(m2/k)

нужно найти m1 и m2:

разделим уравнения друг на друга:

2.4=sqrt(m1/m2)

5.76=m1/m2

m1=5.76m2

теперь так. общая масса  увеличится в 6.76 раз, если прибавить еще первый груз ко второму, тогда период колебаний будет - T2*sqrt(6.76)=2.6*T2=2.6*1.5=3.9c

Ответ: 3.9с.

 

 

 

Answer 2

 1) Максимальные значения энергии катушки и конденсатора равны: L*Imax^2/2=C*Umax^2/2 Значит, Imax=Umax* корень квадратный из C/L =0.65 А

 

 

2) К сожалению, с научной точки зрения объяснить не могу, не хватает знаний. Решил методом подставления произвольных чисел, ответ 4,7 с.