Пусть цифры числа ркт
р, к, т цифры по разрядам, само число = 100р+10к+т
дано - 100р+10 к+т=11(р+к+т)=11р+11к+11т
89р-к-10т=0 ⇒89р=к+10т
1 ≤ р≤9 0 ≤к+10т≤9+10·9=99
89р ≥89 найдем р при котором 89р≥99? это так при р=2
при р≥2 89·2=178>99⇒р=1.
89=к+10т это выполняется при т=8 89=к+8·10 к=9
при т=7,6,5.... 89≠к+10т
итак искомое число 198
проверим - 1+9+8=18
11·18 = 198 задача решена.