Извинить- извинить кого-то (действие человека, от лица которого ведется рассказ) = простить кого-то
извиниться- извиниться перед кем-то (действие, направленное на кого-то, от говорящего) = просить прощение у кого-то
Таким образом, глаголы различны полексическому значению.
Я хочу извинить свою подругу за испорченный праздник.
Мне стоило извиниться перед человеком, которого я обидела.