2cos^2x-sin(x-p/2)+tgx*tg(x+p/2)=0 Решить уравнение помогите плиз

Question

2cos^2x-sin(x-p/2)+tgx*tg(x+p/2)=0 Решить уравнение помогите плиз

Answer 1

2cos^2x+cosx+tgx*(-ctgx)=0              ОДЗ      sinx/=0    x/=pi n        cosx/=0    x/=pi/2+pi n

2cos^2x+cosx-1=0

cosx=t, te[-1.1]

2t^2+t-1=0

D=9

t1=(-1-3)/4=-1              cosx=-1         x=pi+2pi n. neZ     ну подходит ОДЗ

t2=1/2                            cosx=1/2   x=+-pi/3+2pi k.   keZ