Вычислите: а) tg^2 альфа + ctg^2 альфа, если tg альфа + ctg альфа = 3 б)(3*sin альфа -...

Question

Вычислите:

а) tg^2 альфа + ctg^2 альфа, если tg альфа + ctg альфа = 3

б)(3*sin альфа - 4*cos альфа)/(5*sin альфа + 6*cos альфа), если tg альфа = -3

Answer 1

a) tqα +ctqα =3 ;
------------------------
(tq²α +ctq²α) - ?

tq²α +ctq²α =(tqα +ctqα)² -2tqαctqα =3² -2 =7.
------------
  ) tqα = -3 
------------------------
(3sinα -4cosα)/(5sinα +6cosα) - ?

(3sinα -4cosα)/(5sinα +6cosα) =cosα(3tqα -4)/cosα(5tqα +6) =
(3tqα -4)/(5tqα +6)  =(3(-3) -4)/(5(-3) +6) =13/9.       * * * =1 4/9 * * *