50 баллов тому кто решит подробно!!! Упростите выражение: Ответ:

0 голосов
42 просмотров

50 баллов тому кто решит подробно!!! Упростите выражение: \frac{(a^{0.5}-b^{0.5})*b^{ \frac{1}{4}}}{(a-b)*b^ \frac{3}{4}}
Ответ: \frac{1}{(\sqrt{a}+\sqrt{b} )*\sqrt{b}}


Математика (1.4k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2-y^2=(x-y)(x+y)\\ n^{\frac{x}{y} } = \sqrt[y]{n^x} \\ \frac{n^x}{n^y}=n^{x-y} \\ x^{-y}= \frac{1}{x^y} \\



\\ (a^{0.5}-b^{0.5})=a^н}-b^н}= \sqrt{a} - \sqrt{b} \\ a-b=(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \\ \frac{b^{ \frac{1}{4} }}{b^{ \frac{3}{4} }} =b^{ \frac{1}{4} - \frac{3}{4} }=b^{- \frac{2}{4} } =b^{-н}= \frac{1}{b ^{\frac{1}{2}} } = \frac{1}{ \sqrt{b} } \\ \\ \\ \frac{(a^{0.5}-b^{0.5})*b^{ \frac{1}{4}}}{(a-b)*b^ \frac{3}{4}}= \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) *1}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{b} } = \frac{1}{(\sqrt{a}+\sqrt{b} )*\sqrt{b}}
(10.8k баллов)