Может быть и так, и так, смотря как употреблено.
Например, средней школы. В данном случае будет писаться буква "е", потому что прилагательное "средний" употреблено в Родительном Падеже.
Другой пример: средний ростом, тут прилагательное употреблено в именительном падеже.