докажите ,что функция y=1/5 x(в пятой степени) - cos2x является первообразной для функции...

0 голосов
1.4k просмотров

докажите ,что функция y=1/5 x(в пятой степени) - cos2x является первообразной для функции y=x (в четвертой степени) + 2sin2x

Математика (19 баллов) | 1.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F'(x) = f(x)

 

(\frac{1}{5}x^5 - \cos 2x)' = (\frac{1}{5}x^5)' -( \cos 2x)' = \frac{1}{5}(x^5)' + (2x)'\sin 2x = \\ \frac{1}{5}5x^4 + 2\sin 2x = x^4 + 2\sin 2x

(11.5k баллов)
Похожие задачи