(16^(n-2)*2^(2n-3))/8^(2n-4). Я прошу объяснить как решать, а не правильный ответ.

Question

(16^(n-2)*2^(2n-3))/8^(2n-4). Я прошу объяснить как решать, а не правильный ответ.

Answer 1

Нужно свести все к одному основанию, в данном случае 2.
И отделить 2^n от конкретных чисел
16^(n-2) = (2^4)^(n-2) = 2^(4n-8) = 2^(4n) / 2^8
2^(2n-3) = 2^(2n) / 2^3
8^(2n-4) = (2^3)^(2n-4) = 2^(6n-12) = 2^(6n) / 2^12
Теперь подставляем
 (2^(4n) / 2^8 * 2^(2n) / 2^3) : (2^(6n) / 2^12) =
= 2^(4n+2n) / 2^(8+3) * 2^12 / 2^(6n) = 2^(6n) / 2^11 * 2^12 / 2^(6n) = 2

Comments

Вы очень помогли!)