Решить систему сделав замену переменных: 5/3(х+у)+3/2(х-у) и второе уравнение5/2(х+у)-1/3(х-у)
Это не уравнения, где правые части?
ойййй, я забыла их написать, вобщем, в 1-11, а во 2-1
{ 5/(3(x+y)) + 3/(2(x-y)) = 11 { 5/(2(x+y)) - 1/(3(x-y)) = 1 Замена 1/(x+y) = a; 1/(x-y) = b { 5a/3 + 3b/2 = 11 { 5a/2 - b/3 = 1 Умножаем все на 6 { 10a + 9b = 66 { 15a - 2b = 6 Умножаем 1 уравнение на 2, а 2 уравнение на 9 { 20a + 18b = 132 { 135a - 18b = 54 Складываем уравнения 155a = 186 a = 186/155 = (6*31)/(5*31) = 6/5 b = (15a - 6)/2 = (15*6/5 - 6)/2 = (3*6 - 6)/2 = 12/2 = 6 Обратная замена { a = 1/(x+y) = 6/5 { b = 1/(x-y) = 6 Переворачиваем дроби { x+ y = 5/6 { x - y = 1/6 Складываем уравнения 2x = 5/6 + 1/6 = 1 x = 1/2 y = 5/6 - x = 5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3 Ответ: (1/2; 1/3)
спасибо!)