116.
{ x^2*4^x - 4^(1+x) = x^2*4^x - 4*4^x > 0
{ 0,5^x - 8 = 2^(-x) - 2^3 < 0
Преобразуем
{ 4^x*(x^2 - 4) = 4^x*(x+2)(x-2) > 0
{ 2^(-x) < 2^3
4^x > 0 при любом х. По методу интервалов
{ x < -2 U x > 2
{ -x < 3; то есть x > -3
Ответ: x = (-3; -2) U (2; +oo)
117.
{ log2 (3x+4) >= 1
{ 24 - 3x >= 0
Область определения логарифма x > -4/3
{ 3x + 4 >= 2
{ 3x <= 24<br>Получаем
{ x >= -2/3
{ x <= 8<br>Ответ: [-2/3; 8]