Материальная точка начинает движение из точки А и движется сначала равноускоренно в...

Question

Материальная точка начинает движение из точки А и движется сначала равноускоренно в течение времени t = 5 c, затем ускорение меняет знак и в дальнейшем остаётся постоянным. Через какое время от начала движения материальная точка вернётся обратно в А? Ответ округлить до целых.

Answer 1

Скорость через время t с постоянным ускорением.
Vo = 0 
V = at
V = 5a
Найдем расстояние, которое оно пройдет до смены знака.
S = V*t/2 = 25a/2 = 12.5a
После смены знака тело будет останавливаться время t
Чтобы V стало нулем, нужно узнать t 
0 = 5a - at
at = 5a
t = 5a/a = 5 с
Чтобы тело остановилось нужно 5 сек.
Тело пройдет расстояние за время t: 
S = Vo*t - at^2/2 = 5a*5 - 12.5a = 25a - 12.5a =  12.5 a 
Полное расстояние тело пройдет:
S = 25a
Чтобы вернутся назад нужно время t:
S = Vot + at^2/2
Vo = 0 
S = at^2/2
50a = at^2
50 = t^2
t =  сек
По условие ответ округляем:  t = 7 сек