Y=cosx-2sinx-1 найдите наибольшее и наименьшее значение функции

1) Найдем производную функции:

$y' = -sin(x) - 2\cdot cos(x)\\$

2) Найдем стационарные точки:

$-sin(x) - 2\cdot cos(x) = 0\\ -sin(x) = 2\cdot cos(x)\\ tg(x) = -2\\$

ТУТ должна быть система с квадратными скобками([ - или)... Просто такой на сайте нет =(

$\begin{cases} x_{1} = - arctg(2) + 2\pi k\\x_{2} = \pi + arctg(2) + 2\pi n \end{cases}\\$

3)Не известно на каком промежутке искать корни, следовательно выберем

Найдем все y:

$y(0) = 0\\ y(x_{1}) = cos(- arctg(2) + 2\pi k) - 2sin(- arctg(2) + 2\pi k) - 1\\ y(x_{2}) = cos(\pi + arctg(2) + 2\pi n) - 2sin(\pi + arctg(2) + 2\pi n) - 1\\$

Т.к. y(x_{2}) MAX;" alt="y(x_{1}) < y(x_{2}) => y(x_{2}) MAX;" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: Максимальное значение функции: $y(x_{2})$ . Найти его можно будет, если будет известно на каком интервале искать... Минимально надо сравнивать по промежутку с y(0) вдруг y(x1)< y(0)