Помогите,пожалуйста,решить тригонометрическое уравнение,затрудняюсь с выбором решения,удовлетворяющего условию sinxcosx≥0 или sinxcosx≤0
а ответ есть?
к сожалению нет, но сказано Приведите число q к несократимому виду, и запишите в ответ сумму числителя и знаменателя числа q .а у меня получается целое число g
ОДЗ: sin2x≠0 2x≠πk k∈Z x≠π/2 x≠π x≠(3π)/2 x≠0 cos3xcos5x+|sin3xsin5x|=2cos2xsin2x sin3xsin5x>0 x∈(0;π/5)∨(π/3;2π/5)∨(3π/5;2π/3)∨(4π/5;6π/5)∨(4π/3;7π/5)∨(8π/5;5π/3)∨(9π/5;2π) (1/2)(cos2x+cos8x)+(1/2)(cos2x-cos8x)=sin4x cos2x=sin4x cos2x=2sin2xcos2x cos2x=0 2x=π/2+πk x=π/4+πk/2 на промежутке [0;2π) x=π/4 не подходит по ОДЗ x=3π/4 не подходит по ОДЗ x=5π/4 не подходит по ОДЗ x=7π/4 не подходит по ОДЗ sin2x=1/2 2x=π/6+2πk x=π/12+πk x=π/12 x=13π/12 2x=5π/6+2πk x=5π/12+πk x=5π/12 не подходит по ОДЗ x=17π/12 не подходит по ОДЗ sin3xsin5x≤0 x∈[π/5;π/3]∨[2π/5;3π/5]∨[2π/3;4π/5]∨[6π/5;4π/3]∨[7π/5;8π/5]∨[5π/3;9π/5] (1/2)(cos2x+cos8x)-(1/2)(cos2x-cos8x)=sin4x cos8x=sin4x 1-2sin²4x=sin4x пусть sinx=t 2t²+t-1=0 D=9 t₁=-1 t₂=1/2 sin4x=-1 4x=-π/2+2πk x=-π/8+π/2k x=3π/8 не подходит по ОДЗ x=7π/8 не подходит по ОДЗ x=11π/8 не подходит по ОДЗ x=15π/8 не подходит по ОДЗ sin4x=1/2 4x=π/6+2πk x=π/24+πk/2 x=π/24 не подходит по ОДЗ x=13π/24 x=25π/24 не подходит по ОДЗ x=37π/24 4x=5π/6+2πk x=5π/24+πk/2 x=5π/24 x=17π/24 x=29π/24 x=41π/24 S=π/12+13π/12+13π/24+37π/24+5π/24+17π/24+29π/24+41π/24=85π/12=(85/12)π
все верно,у меня была ошибка
