Сторона маленького треугольника равна:
а = √(4*S/√3) =√(4*1/√3) = 1.5196714.
По теореме косинусов найдём стороны треугольника АВС:
АВ = √(1² + 4² - 2*1*4*cos 60)* 1.5196714 = 5.4792531,
BC = √(2² + 3² - 2*2*3*cos 60)*1.5196714 = 4.0206725,
AC = √(5² + 3² - 2*5*3*cos 60)*1.5196714 = 6.6240939.
Затем по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c) находим площадь треугольника АВС: S = 11.
a
b c p 2p S
5.479253
4.0206725
6.6240939
8.0620098
16.12401951 11
cos A =
0.5636215
cos B =
0.795356
cos С =
0.05241424
Аrad =
0.9720329
Brad =
0.6512017
Сrad =
1.51835806
Аgr =
55.693381
Bgr =
37.311111
Сgr =
86.9955084