Надо решить не функцию, а неравенство.
Для этого находим производные заданных функций:
f' = 6x² + 10x -1,
g' = 3x² + 8x.
Записываем неравенство:
6x² + 10x -1 - 3x² - 8x. ≤0
3x²+2x-1 ≤ 0
Для нахождения значений, меньших 0,выражение приравниваем 0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-2)/(2*3)=(4-2)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3 ≈ 0.333333333333333;
x₂=(-√16-2)/(2*3)=(-4-2)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1.
Отсюда ответ: -1 ≤ х ≤ 1/3.