В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 синус одного из острых углов равен 0,96....

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.
Пусть из условия sin α = 0,96. Из выше сказанного нам нужен cos α:
$cos\ a=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-(0,96)^2}=\sqrt{(1-0,96)(1+0,96)}= \\ =\sqrt{0,04*1,96}=0,2*1,4=0,28$
Требуемый катет равен 5*0,28=1,4
Ответ: 1,4