Два штукатура, работая вместе, могут выполнить задание за 16 ч. Известно, что за одно и...

Question

Два штукатура, работая вместе, могут выполнить задание за 16 ч. Известно, что за
одно и то же время второй штукатур может выполнить вдвое больший объем работы,
чем первый. Штукатуры договорились работать поочередно. Сколько времени
должен проработать второй штукатур, чтобы это задание было выполнено за 30 ч?

Answer 1

Пусть  x - производительность первого, а у - второго. Из первого условия составим первое уравнение приняв всю работу за единицу
1/(x+y)=16
Из второго условия задания получим второе уравнение
y=2x подставим второе уравнение в первое можно найти производительности обоих штукатуров:
x=1/48      y=1/24 
Составим третье уравнение исходя из третьего условия.  z - объем работы, который выполнит первый штукатур, работая со вторым поочередно, получим
z/(1/48)+(1−z)1/24=30
48z+24−24z=30
x=0.25
(1−0.25)/(1/24)=18 ч проработает второй