Решите уравнение |х^2+2х-3|=х^2+2х-3

Question

Решите уравнение |х^2+2х-3|=х^2+2х-3

Answer 1

X^2+2x-3=x^2+2x-3 или  x^2+2x-3=-(x^2+2x-3)
x любое число                  x^2+2x-3=-x^2-2x+3
                                           2x^2+4x-6=0
                                           x^2+2x-2=0  по теореме Виетта х=-3 или х=1
                                         

Answer 2

|x²+2x-3|=x²+2x-3
|x²+2x-3|=0
x²+2x-3=0
D=4+12=16
x1=(-2+4)/2=1
x2=(-2-2)/2=-3
1)x<-3<br>x²+2x-3=x²+2x-3
x²-x²+2x-2x-3+3=0
Корней нет.
2)3≤x<1<br>-x²-2x+3=x²+2x-3
-x²-x²-2x-2x+3+3=0
-2x²-4х+6=0 Делим на -2
x²+2x-3=0
D=4+12=16
x1=(-2+4)/2=2
x2=(-2-4)/2=-3
Корни 2 и (-3)
3) 1≤х
x²+2x-3=x²+2x-3
x²-x²-2x+2x-3+3=0
Корней нет.
Ответ:2 и -3