(x²+1)/x-x/(x²+1)=3/2

Question

(x²+1)/x-x/(x²+1)=3/2

Answer 1

Замена переменной
(х²+1)/х=t
x/(x²+1)=1/t

t-(1/t)=3/2,  t≠0
2t²-3t-2=0
D=9+16=25
t₁=(3-5)/4=-1/2    или    t₂=(3+5)/4=2

(х²+1)/х=-1/2           или         (х²+1)/х=2
х≠0                                        х≠0
2х²+х+2=0                              х²-2х+1=0
D=1-16<0                              (х-1)²=0 <br>уравнение не имеет                х=1
корней
Ответ. х=1

Comments

спасибо большое!!