ДАЮ 50 БАЛЛА КТО ПОМОЖЕТ ПЕРВЫМ)))) СРОЧНО!!!!!! иррациональные уравнения...

Question

ДАЮ 50 БАЛЛА КТО ПОМОЖЕТ ПЕРВЫМ)))) СРОЧНО!!!!!! иррациональные уравнения
(x+6)/√(x-2)=√(3x+2)

Answer 1

(x+6)/(√x-2) = √3x+2
область определения выражения:      x-2>0          x>2
                                                             3x+2>0      x>-2/3
ООВ: x∈(2;∞)

x+6 = √((3x+2)(x-2))
(x+6)² = (3x+2)(x-2)
x² + 12x +36 - 3x² +4x + 4 = 0
-x² + 8x +20 = 0
D = b²-4ac = 64 + 80 = 144
x₁ = (-b+√D) /2a = -2 - Не удовлетворяет ООВ
x₂ = (-b-√D) /2a = 10

Ответ: 10

Answer 2

Я думаю так)
Обе части возведем в квадрат)
((Х+6)/корень(х+2))^2=(корень(3х+2))^2
(Х+6)^2/(х+2)=3х+2
Избавимся от знаменателя и сразу раскроем квадрат суммы
Х^2+12х+36=(3х+2)(2х+2)
Х^2+12х+36=3х^2+8х+4
Видим что будет квадратное уравнение , приводим подобные

-2х^2+4х+40=0
Умножаем на -1 и делим на2
Х^2-2х-20=0 дальше решай) может и есть у меня ошибка в расчетах, но суть, как решать, надеюсь понятна

Comments

Ошибка в расчетах. Дискриминант не берется.