Обозначим точку пересечения ВЕ и AD буквой Н.
АН⊥ВЕ, ∠ВАН=∠ЕАН (АН- биссектриса).
В треугольнике АВЕ отрезок АН - биссектриса и высота. Это - свойство высоты равнобедренного треугольника. ⇒
∆ АВЕ - равнобедренный. АВ=АЕ.
Но в ∆ АВС отрезок ВЕ - медиана, и АЕ=СЕ.
АС=АЕ+СЕ=2 АЕ
АЕ=АВ.
АС=2 АВ⇒
АВ:АС=1:2
