найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=-2x в квадрате ** отрезке (-3;-1)

Question 1

найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=-2x в квадрате на отрезке (-3;-1)

Question 2

$y=-2x^2;\\ y'=-4x;\\ y'=0;\\ -4x=0;\\ x=0;$

(либо так - ищем вершину параболы - так как наибольшее и наименьшее значения квадратической функции находится либо в вершине параболы либо на концах отрезка

$x=-\frac{b}{2a}; x=-\frac{0}{2*(-2)}=0$ )

так как 0 не входит в отрезок [-3;-1], то наибольшее и наименьшее значения функции y=-2x в квадрате на отрезке (-3;-1) находится на концах отрезках, т.е. в точках -3 и -1

$y(-3)=-2*(-3)^2=-18;\\ y(-1)=-2*(-1)^2=-2;\\ y_{max}=y(-1)=-2;\\ y_{min}=y(-3)=-18$

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-03-03T18:40:43+0000

$y=-2x^2;\\ y'=-4x;\\ y'=0;\\ -4x=0;\\ x=0;$

(либо так - ищем вершину параболы - так как наибольшее и наименьшее значения квадратической функции находится либо в вершине параболы либо на концах отрезка

$x=-\frac{b}{2a}; x=-\frac{0}{2*(-2)}=0$ )

так как 0 не входит в отрезок [-3;-1], то наибольшее и наименьшее значения функции y=-2x в квадрате на отрезке (-3;-1) находится на концах отрезках, т.е. в точках -3 и -1

$y(-3)=-2*(-3)^2=-18;\\ y(-1)=-2*(-1)^2=-2;\\ y_{max}=y(-1)=-2;\\ y_{min}=y(-3)=-18$