3*sin^2x-7*sin*x*cos*x+4*cos^2x=0
делим выражение на cos х, тогда выражение примет вид
3tg^2 x-7tg x + 4=0
Обозначим tg x= t, тогда
3t^2-7t+4=0
D=(-7)^2-4*3*4=49-48=1 корень из 1=1
t1=(7+1)\2*3=8\6=4\3
t2=(7-1)\2*3=6\6=1
Вспомним обозначения
tg x=4\3
x=arctg4\3+Пn
tgx=1
x=arctg1+Пn=П\4+Пn