При каких значениях b и с вершина параболы y = 2x^2+bx+c находится в точке А(2;5)?

Question

При каких значениях b и с вершина параболы y = 2x^2+bx+c находится в точке А(2;5)?

Answer 1

Y=2x² +bx+c
у=аx²+bx+c - общий вид параболы

(x₀; у₀) - вершина параболы
А(2; 5)
х₀=2
у₀=5

х₀= -b 
      2a
2 = -b  
      2*2
2*4 = -b
b= -8

y₀=2(x₀)² +b*x₀ +c
5 =2*2² -8*2 +c
5=8 -16+c
5=-8+c
5+8=c
c=13

Ответ: b=-8
           c=13.