Одно из натуральных чисел ** 32 больше другого . найдите меньшее из них ,если...

0 голосов
12 просмотров

Одно из натуральных чисел на 32 больше другого . найдите меньшее из них ,если произведение их НОК на их НОД равен 5828


Алгебра (14 баллов) | 12 просмотров
0

тут надо воспользоваться тем, что НОД(a,b)*НОК(a,b)=a*b

Дан 1 ответ
0 голосов
Пусть первое число х, тогда второе х+32
НОК = 
х•(х+32)/НОД
НОК*НОД=х*(х+32)
нам известно, что НОД*НОК=5828, следовательно х*(х+32)=5828
х
²+32х-5828=0
Это квадратное уравнение решаем через дискриминант и получаем х=62 или х=-94, но -94 быть не может, т.к. должно быть натуральное число
следовательно первое и наименьшее число равно 62
Ответ 62
(219 баллов)