Биссектриса ВD делит сторону AC треугольника ABC ** отрезки АD и CD,равные соответственно...

0 голосов
49 просмотров

Биссектриса ВD делит сторону AC треугольника ABC на отрезки АD и CD,равные соответственно 6см и 9см, АВ=8см.Чему равен периметр треугольника АВС ?


Геометрия (21 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Мы знаем, что биссектриса делит противолежащую сторону в отношении равном отношению сторон , прилежащих к отрезкам. В нашем случае - 

\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DB}

BC = \frac{AB \cdot DC}{AD}

Получается, что ВС = 12 см (проверяем по неравенству треугольника может ли такое быть? - да может )

периметр = 8 + 12 + 15 = 35 см 

(44 баллов)