Мы знаем, что биссектриса делит противолежащую сторону в отношении равном отношению сторон , прилежащих к отрезкам. В нашем случае -
![\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DB} \frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DB}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BAB%7D%7BBC%7D+%3D+%5Cfrac%7BAD%7D%7BDB%7D+)
![BC = \frac{AB \cdot DC}{AD} BC = \frac{AB \cdot DC}{AD}](https://tex.z-dn.net/?f=BC+%3D+%5Cfrac%7BAB+%5Ccdot+DC%7D%7BAD%7D)
Получается, что ВС = 12 см (проверяем по неравенству треугольника может ли такое быть? - да может )
периметр = 8 + 12 + 15 = 35 см