Помогите найти производную y=lntg3x

0 голосов
63 просмотров

Помогите найти производную y=lntg3x

Математика (15 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=(\ln tg 3x)' = \frac{1}{tg 3x} \cdot (tg 3x)' = \frac{1}{tg 3x} \cdot \frac{1}{\cos^23x} \cdot (3x)' = \frac{3}{tg 3x \cos^23x } =\\= \frac{3}{\frac{\sin3x}{\cos3x}\cos^23x } = \frac{3}{\sin3x \cos3x } = \frac{6}{2\sin3x \cos3x } = \frac{6}{\sin6x}.
(93.5k баллов)
Похожие задачи