Sqrt(1-x)>x+1 решите подробно

0 голосов
122 просмотров

Sqrt(1-x)>x+1 решите подробно


image

Математика (358 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это неравенство равносильно совокупности двух систем. Первая:
1-x >=0
x+1<0<br> Получаем, что:
x<=1<br> x<-1<br> Значит, x<-1.<br> Вторая система:
x+1>=0
1-x>(x+1)^2
Из первого неравенства имеем, что: x>=-1.
Во втором решаем квадр.нер-во:
x^2+3x<0 <=> x>-3 и x<0.<br> С учетом x>=-1 получаем икс принадлежит [-1;0).
Объединяя решения, приходим к ответу икс принадлежит (- бесконечность; 0).

(24.7k баллов)