В группе 27 студентов. Может ли каждый из них дружить с девятью одногруппниками? / В чем...

Question

В группе 27 студентов. Может ли каждый из них дружить с девятью одногруппниками? / В чем подвох задачи?

Comments

Видимо предполагается, что то, что человек A дружит с человеком B влечёт то, что человек B дружит с человеком A.

---

Хоть это и слишком серьёзное допущение.

---

Я бы сказал, что такого не бывает. Хотя сперва надо определить понятие "дружба". Но, слава Ктулуху, тут раздел "математика", а не "психология" или "обществознание", поэтому можно допустить, что вместо этой чепухи автор задачи хотел написать "существует ли граф, у которого каждая из 27 вершин имеет ровно 9 связей".

---

То есть, поздравляю: вы неспособны осуществлять моделирование.

Answer 1

Чтобы решить задачу, упростим её.
27 относится к 9, так же как и 9 к 3, и так же как и 3 к 1
Тогда условие задачи будет звучать так:
- В группе 3 студента. Может ли каждый из них дружить с одним одногруппником?
Допустим, 1-ый дружит со 2-ым, видно, что и у 1-го и 2-го есть друг. Теперь, если 3-тий подружится с кем-нибудь из одного из двух, либо с 1-ым, либо со 2-ым, тогда у 1-го или 2-го будет уже два друга, что противоречит условию задачи.
Тоже самое будет и в других соотношениях: и 9 к 3, и 27 к 9.
Ответ: не может, подвох - в недостатке друзей для оставшегося в одиночестве студента.

Comments

Ну это просто неправильно. С чего ты взял, что можно вот так просто взять и разделить все цифры на девять??

---

А с чего ты взял, что нельзя?

---

Вот тебе решение "9 к 3": http://i.imgur.com/TeAQjTR.png

---

И какой же тогда вывод?

---

Это не тебе должны доказывать, что нельзя, это ты должен обосновывать каждый переход в своём доказательстве.

---

В таком случае, решили бы сами правильно. В чём проблема-то? Из всего Вами вышеописанного в Комментариях к задаче, даже попытки решить не сделали.

---

Это из серии "раз такой умный, то сам делай"? Молодца. http://zadolba.li/17764