Укажите число целых решений неравенства I2х+5I<1-х

0 голосов
32 просмотров

Укажите число целых решений неравенства I2х+5I<1-х


Математика (17 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Ответ: 4

Сначала т.к модул всегда положительный, то 1-х≥0 ⇒ х≤1

Дальше решаем модульное неравенство
2х+5<1-x и -(2х+5) < 1-х<br>
х< - 4/3  и х>-6

Строим луч, берем точки х=1 х=-4/3 и х =-6
находим где они пересекаются,
они пересекаются на отрезке (-6, -4/3)

Отсюда находим сколько целых решений (-5, -4, -3,-2)
Ответ: 4
(495 баллов)