X^4+ 2x^2 - 8=0 решите срочно пожалуйста) Решите уравнение

0 голосов
28 просмотров

X^4+ 2x^2 - 8=0 решите срочно пожалуйста) Решите уравнение


Алгебра (362 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^4+ 2x^2 - 8=0

Сделаем замену:
пусть  x^{2} =a ,  тогда  x^4=a^2

a^2+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0 \\ a_1=-4,~a_2=2

Вернёмся к замене:
a_1=-4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=2\\ x^2 \neq -4~~~~~~~~~~~~~~~~~x^2=2 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=б \sqrt{2}

Ответ: б \sqrt{2}
(23.5k баллов)
0 голосов

Х^4+2x^2-8=0
x^2=y
 y^2+2y-8=0
D=2²-4*1*(-8)=4+32=36 (6)
y1=-2+6\2=4\2=2
y2=-2-6\2=-8\2=-4
x^2=y             x^2=y
x^2=2             x^2=-4-не имеет значения
x=+-√2
Ответ:х=√2,х=-√2

(4.6k баллов)