нужно исследовать функции ** четность (четная/нечетная) а) y=-x^4+8x^2 б) y=x^2-1/x

0 голосов
111 просмотров

нужно исследовать функции на четность (четная/нечетная)

а) y=-x^4+8x^2

б) y=x^2-1/x


Алгебра (22 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

если функция четная, то f(-x)=f(x), если нечётная, то f(-x)=-f(x), если не подходит ни туда, ни сюда, то она не является ни четной, ни нечетной

а)1)Область определения - симметричное множество, x-любое ( погугли, что это такое)

2)f(-x)=-(-x)^4+8(-x)^2=-x^4+8x^2=f(x)

Из п. 1 и 2 мы делаем вывод, что функция f(x)=-x^4+8x^2 - четная функция

б)1)Область определения - симметричное множество, x\neq0

2)f(-x)=(-x)^2-1/(-x)=x^2+1/x \neq f(x) \neq -f(x)

Из п. 2 мы делаем вывод, что функция не является ни четной, ни нечетной.

(734 баллов)