Решить уравнение. Указать произведение корней. ||x|-2|=4

Question

Решить уравнение. Указать произведение корней. ||x|-2|=4

Answer 1

Раскроем модуль по его определению. Получатся две системы уравнений:
1) |x|-2=4; |x|-2≥0
2) -|x|+2=4; |x|-2<0<br>
Решаем 1:
|x|=6; |x|≥6
x=-6;6

Решаем 2:
-|x|=2; |x|<0<br>корней нет

x=-6;6
-6*6=-36