Доведіть,що 2x^2 +6xy +9x^2 - 6x + 9 (больше либо равно)>= 0 при усіх дійсних значеннях x...

Question

Доведіть,що 2x^2 +6xy +9x^2 - 6x + 9 (больше либо равно)>= 0 при усіх дійсних значеннях x i y.

Comments

9x^2 или 9y^2 ?

Answer 1

2x²+6xy+9y²-6x+9=(x²+6xy+9y²)+(x²-6x+9)=(x+3y)²+(x-3)²≥0