Докажите неравенство (x+y)^2>или=4хy

Question

Докажите неравенство (x+y)^2>или=4хy

Comments

(х+y)^2 >= 4xy x^2 + 2xy + y^2 >= 4xy x^2 + 2xy + y^2 - 4xy >= 0 x^2 - 2xy + y^2 >= 0 (x-y)^2 >= 0 - верно!, потому что любая разность, полученная в скобках будет >= 0, так как она возведена в квадрат.

Answer 1

(х+y)^2 >= 4xy
x^2 + 2xy + y^2 >= 4xy
x^2 + 2xy + y^2 - 4xy >= 0
x^2 - 2xy + y^2 >= 0
(x-y)^2 >= 0 - верно!, потому что любая разность, полученная в скобках будет >= 0, так как она возведена в квадрат.

Comments

Спасибо