Решите неравенство с подробным ответом

0 голосов
18 просмотров

Решите неравенство с подробным ответом


image

Математика (25 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(x-11)^2(\sqrt{x+35}-5)\ \textgreater \ 0\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ -35,x\ne 11\\\\(x-11)^2 \geq 0\; \; pri\; \; x\in (-\infty,+\infty)\; \; \to \; \; \\\\\sqrt{x+35}-5\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; \sqrt{x+35}\ \textgreater \ 5\\\\x+35\ \textgreater \ 5^2\\\\x\ \textgreater \ -10

Ответ:  х Є (-10,11)U(11,+беск)
(832k баллов)
0 голосов

Так как оба множителя положительны, то неравенство сводиться к системе. х≠11 и х+35-5>0. Решив второе неравенство получаем х ∈ (-30;11)(11;+∞)